上海未来路进修学院

迎战高考数学系列专题讲座

适合对象：

    所有应届高三学生    高一、高二数学尖子生

写在前面：

    对于一个高中毕业生，学习12年的中小学数学以后，需要对数学知识概念、数学思想方法进行一个系统的归纳、总结和提升。高考前夕，给考生以正确的方向指导和精准的点拨提升，将直接影响考生在高考中取得的成绩，也为将来大学及研究生的数学学习打下扎实的基础。

    从每年2月份开始到5月底，我校将举办《迎战高考数学系列专题讲座26讲》（高中数学专题系列讲座16讲+高考数学压轴题专题讲座10讲）。

    该教程是熊晓东院长几十年高考带兵打仗经历积累的丰富的经验体现，是熊晓东二十多年来访问考察了几乎所有纽约和美国东海岸各州的英才教育学校，对这些学校的课程、教材、生源和师资作了深入的比较研究的成果。也是结合教育部最新课改和最新高考改革政策精神编写的26次讲座。

    该讲座以夺取高考数学高分、满分为教学目标。讲座讲义年年更新，精益求精。讲座例题包括最近10年高考难题和最新典型试题，系统地分析高考数学各个环节各类题型的特点、策略、技巧，旨在提高考生在迎战每一道数学难题时分析问题和解决问题的能力，打开通往成功之门。

    所有数学专题讲座都分A、B、C三组（三个层次）进行。A组适合对象是高考数学目标冲刺135分以上的高三学生；B、C组依次适合对象是所有高三学生。即便是数学基础比较薄弱的学生，我们也专门开设C组讲座，对高考压轴题进行细讲详讲，做做讲讲。

    系列讲座时间一般安排在每星期五的晚上，供高三辅导班各班学生选择参加。本课程介绍后面附有讲座教师名单和详细的关于讲座的目录表。有关讲座的时间、地点、讲座课题等详细信息请注意学校教务处发布的讲座信息。欢迎高三所有学生、高二高一优秀生都踊跃参加。

《16讲》课程背景：

    高三数学，经过暑期课程和秋季课程在对学生的“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）作系统复习（两轮）之后，我们的高考复习进入到了测试阶段（12次单元测试和12次综合练习）。与此同时，我们设置了《高中数学专题系列讲座16讲》，是专门用于对于数学知识内容的归纳、总结、提高和思想方法的介绍与讨论。这也是高考复习的一个很重要的部分，是一种升华。16个讲座与24次测试同步进行，时间放在2月中旬开始到4月底5月初的每一个星期五的傍晚6点——8点半。主讲老师根据学校统一讲座讲义结合自己的数学高考教学的实战经验和体会，以夺取高考数学高分满分为目标，列举最近10年高考最新典型例题，给大家进行介绍。

《压轴题10讲》课程背景：

    高考是带有区分度的选拔性考试，既要考察高中学科知识掌握是否合格，又要分层次选拔出运用得更好、思维更超前灵活的学生，所以高考试卷的题目是带有明显梯度的，70%为基础题，20%为有一定思维要求的简答题，10%为带有挑战性的题，即所谓的压轴题。

    即使是压轴题，也不是全部很难，它一般都有三小问，第一小问一般都比较容易，第二和第三也是难度呈阶梯型的，最难的是第三小问。多年来，高考压轴题总是在三大内容上轮换出现：1，函数；2，平面解析几何；3，数列。我们把2012年-2018年上海高考数学卷的压轴题列一个表，可以清楚看到分布的状态。

    如果压轴题是平面解析几何题，一般会与向量相结合，因为向量融形、数于一体，具有几何形式与代数形式的双重身份，会使解析几何题更是光彩熠熠。如果压轴题是数列题，一般涉及到递推，有时候还会与函数结合，因为递推思想使数列难度骤然上升。如果压轴题是函数题，一般会用初等数学的对数函数，或者三角函数等做基础，这样使函数具有鲜明的特性，如单调性、周期性、奇偶性、对称性或者最值等等，还有，它一定会要求考生用高等数学的思想去思考、分析问题。

    一般地说来，一道好的压轴题好在哪里呢？第一，内容要丰满，也就是考到的知识点要多，要几乎把这部分知识全部包容在里边。第二，阶梯型要明显，既要做到让每一个同学都能参与，又要做到不同能力的同学在这道题的难度升高的直线上在各自不同的高度位置上跌落，层次性强。第三，最难的地方，要让成绩最好的，能力最强的同学也不能容易取胜，许多学生一直做到考试终场铃声响起，他们满脸通红不得不掩卷而苦笑，这苦笑，带有一丝丝遗憾，一丝丝不服气，又一丝丝的无奈。第四，这压轴题的第三小问在当年的考试中一定要有人全部做出来，拿满分，最好这样的人在全上海是个位数。那么这道压轴题以及整张试卷的命题编写简直好到极致了。

    每个同学都要勇敢地面对压轴题，敢于挑战压轴题，敢于取胜压轴题。为了让大家更多更好地了解数学高考压轴题，我们特地在高考最后冲刺时刻组织本数学高考压轴题系列讲座，对“不动点、稳定点、二阶周期点”、“二次函数根的分布”、“函数”、“递推数列”等一系列（几乎全部）重要的数学概念、题型及解题策略做深度研究与讨论以及对近10年来的上海数学高考压轴题（全部）逐一做详细的讲解和点评。

分层教学：

1，讲座开设六个班，分三个层次

第一层次：讲座1班，讲座2班，讲座3班，讲座4班

          生源来自上海市重点高中学生，区重点高中优秀生

第二层次：讲座5班

          生源来自区重点高中学生，普通高中优秀生

第三层次：讲座6班

          生源来自区重点高中，普通高中学生

2，讲座难度进度坡度：

第一层次：坡度60度

第二层次：坡度45度

第三层次：坡度30度

    讲座适合对象是所有高三学生（高一、高二数学尖子生也可以参加）。如果数学基础比较薄弱的学生，老师就会采用边讲边练的方法，把知识点讲得非常细，让学生听起来不吃力，又当堂能自己动手做加以消化理解，达到很好的效果。

课程特色：

1.贯彻熊晓东数学高考高分满分教学秘笈：知识习题化，考点清单化，以讲导学，冲刺重练的高考复习策略；

2.课程以《熊晓东高中数学复习专题讲座20讲》为教材母本；

3.每次讲课都有最新典型例题介绍，讲课前发详细的听课讲义；

4.要求学员专心听课，不需要做笔记，有关资料课后学校会统一将电子版文本发布在未来路学员论坛供学员们下载；

5.凡是布置的作业和考查的试卷都有标准答案，详细答案学校统一将电子版文本发布在学校论坛或学生邮箱；

6.课后主讲老师或辅导老师有在线答疑，学员可以和主讲老师或辅导老师进行网络交流；

7.为适合不同基础的学生，本讲座开设三个不同层次的班级，供学生选择。由于所有学生高考时面对的是同一张高考卷，所以讲座的讲义是统一的，只是主讲老师的教学会更贴近学生。

     作为迎高考实战特训的《迎战高考数学系列专题讲座26讲》立意高、范围广、题型新。实践下来，效果明显。欢迎同学们踊跃报名参加。凡是参加我学院的数学高考系列专题讲座同学，将来不论是去美国哈佛、耶鲁，还是英国剑桥、牛津，还是我国的北大、清华等世界一流大学，一定会深刻体会到我们的讲座在知识基础，能力高度各层面上的要求已经达到了非凡的高度。

执教教师：

王昕雄

学       历：  教育经济管理学博士

毕业学校： 北京大学

研究经历： 美国哥伦比亚大学访问学者

                     美国陶森大学数学教育博士后研究

研究领域： 数学教育、英才教育、教师教育、教育经济管理

陈志涛

学       历：  数理博士

毕业学校： 中国科学院

研究经历： 日本AIST（Advanced Industrial

                     Science and Technology）博士后研究

研究领域： 数学教育、物理教育、英才教育

郑  浩

学       历：  数学硕士

毕业学校： 复旦大学

研究领域： 数学教育、英才教育

丁  磊

学       历：  数学硕士

毕业学校： 上海师范大学

研究领域：数学教育、英才教育、国家奥林匹克二级教练员

王  涛

学       历：  数学硕士

毕业学校： 华东师范大学

研究领域： 数学教育、英才教育

王  飞

学       历：  数学硕士

毕业学校： 华东师范大学

研究领域： 数学教育、英才教育

（正式名单以开课前招生办公室公布的名单为准）

讲座课题目录：

《高考数学专题系列讲座16讲》课题：

第一讲：知识综合一：函数、方程、不等式以及它们的图像

第二讲：知识综合二：抽象函数、非典型函数及其解题策略

第三讲：知识综合三：点、轨迹、曲线、方程

第四讲：知识综合四：韦达定理在平面解析几何中的应用

第五讲：知识综合五：向量在平面解析几何中的应用

第六讲：知识综合六：向量在立体几何中的应用

第七讲：知识综合七：平面解析几何曲线的对称性

第八讲：数学思想方法一：数形结合

第九讲：数学思想方法二：分类与讨论

第十讲：数学思想方法三：化归与类比 

第十一讲：数学思想方法四:“构造法”的奇妙作用

第十二讲：数学思想方法五：换元法及转化问题  

第十三讲：数学思想方法六：有关逆向思维与反证法  

第十四讲：数学思想方法七：探究性问题（存在性的探索与数学建模）

第十五讲：与数学竞赛思想对接专题：二项式定理、不定方程求解等

第十六讲：与高等数学思想对接专题：数列与差分、递推数列等

课时安排：每一讲两个半小时  共40课时

《数学高考压轴题专题讲座10讲》课题：

第一讲：   为什么函数y=x+1/x在高考中屡考不衰

第二讲：   高考压轴题“不动点”“稳定点”和“二阶周期点”的深度研究与讨论

             （高考与高等数学及数学竞赛思想对接专题）

第三讲：   高考压轴题向量在平面解析几何中的应用

第四讲：   高考压轴题递推数列的深度研究与解题策略

             （高考与高等数学及数学竞赛思想对接专题）

第五讲：   二次函数根的分布的深度研究与讨论

              （高考与高等数学及数学竞赛思想对接专题）

第六讲：   高考压轴题函数的深度研究与解题策略

              （高考与高等数学及数学竞赛思想对接专题）

第七讲：   函数与平面解析几何中的对称问题

第八讲：   直线系、圆系和二次曲线系的深度研究与解题策略

第九讲：   2012-2019八年上海高考数学最后两道压轴题详细讲解和点评（一）

第十讲：   2012-2019八年上海高考数学最后两道压轴题详细讲解和点评（二）

课时安排：   每一讲两个小时，共20课时

报名须知

报名对象：  全体高三学生、高二、高一优秀学生

报名时间：  即日开始报名

需交费用：  报名费100元 + 应缴学费（课时费*课时费）

总课时数：  60课时

优惠政策：  请及时询问招生办公室

学院地址：  上海市徐汇区天钥桥路329号6层（嘉汇广场）

交通路线：  地铁4号线上海体育场站或上海体育馆站，地铁1号线上海体育馆站

           公交天钥桥路斜土路站120米44、56、122、178、218、 326、342、770、864、956、958、大桥六线、隧道二线、 徐川专线等

           公交天钥桥路南丹路站130米15、315、733等

联系电话：  400-900-1060

电子邮件：  info@frtc-edu.cn

学院网址：  www.FRTC-EDU.cn

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