恰恰相反，中国基础教育的课堂教学理论就是认为课堂教学不仅仅是科学，而且是艺术。 中国的基础教育非常强调课堂教学的 45 分钟，强调在数学课上适当增加学生的思维容量， 强调教师要重视教学语言的编写，强调把发问贯穿于课堂教学始终，强调要及时进行课内练 习。

我们强调增大学生思维量，是教师根据教学内容和教学要求，在教学设计上，在每个发 现过程中根据知识结构，知识间的内在联系，认知结构需要编排丰富的内容。让学生从上课 一开始就进入了经过精心设计的最近发展区，即激发学习动机，引导思维活动，产生求知欲 望的理想发现情境，学生积极地主动地把新学习的概念与自己认知结构中原有的适当观念联 系, 进一步地分化与融合贯通。紧张的大量的思维活动使学生不知不觉地进入新知识领域， 明确自己在探索解决什么问题，如何解决，从而发生兴趣，产生欲望。又由于整个教学情境 是一个完整的发展思维的过程，学生通过整个教学过程的思维活动，不但新知识获得掌握， 并且思维品质得到了充分的发展和提高。

言语的表达像一面镜子一样，反映了教师的思维过程，理解深度、广度以及教师自身的 教学修养。教师用精炼过的语言解释概念、分析问题，论述定理，使新概念增加了意义和迁 移的可能，使学生有着清晰的逻辑思维，严格、简明地将已知概念联合起来，并转化为新抽 象观念的认知。

清醒的，思维是清晰敏捷的。这种对语言不要求，或不作高要求，认为只要讲得学生能听得 懂没有原则性错误就行了的做法已经不能适应时代的需要了。结构完美、布局合理、语言精 炼、规范清晰、严密的课堂教学对于学生来说，带来的是乐趣和享受，它的感染力并不低于 电影戏剧音乐的艺术效果，学生在这种艺术美的享受中获得知识，训练思维，提高能力。

我们强调把发问贯串于课堂教学始终。学生要理解一种新的概念，必须要同自己熟悉的 知识进行比较，使新知识可以辨别，加以联系，用提问的形式来引起学生对学习本节课需要 的旧知识进行回忆是一种最有效的方式。组织一系列发问，引导学生的思维一步进一步地完 成解决疑难全过程，无疑要比教师平铺直叙地讲解效果要好得多。

巧妙的发问（精确的语言，明确的疑问）需要我们教师有充分盈溢的知识，要比教材上 所写的广博得多，才能旁通曲畅巧设问，需要我们教师对教材有深透的熟悉，才能在排布上 层层递进，问出关键，展示方向，并能在课堂上以全部的时间注意学生回答问题时的神态和 每一句话，并预计他们将讲些什么，灵活地加以引导。

我们要求把发问贯串在课堂教学的始终，教师新知识的传授和学生新知识的学习在疑问 中开始，疑问中探索，疑问中论证，疑问中小结，疑问中发展，则学生的思维习惯便能得以 养成，求知的热忱得以激发，学习的兴趣得以培养，思维品质、思维能力得以培养和提高。 增大学生思维量，即不断地进行发问。问题的刺激逼迫着学生心智向前追求，逼迫着学生机 警生动地去探究，这是任何没有这种作用的巧妙的教学方法所不能及的。

为在课堂教学中提供一种轻松愉快和生动活泼的环境我们的做法有：1、不要求学生抄 笔记，更不检查学生的课堂笔记，实在需要记下来的东西，只需要写在书本相应的页上就行 了。要求学生认真听讲，主动参与发言提问。2、老师把重点放在“讲”课上。把概念、例 题讲明、讲透，讲活。上新课切忌任意补充例题，特别是在学生尚未理解掌握新知识时，任 意加大知识点难度是得不偿失的，会骤然引起学生对刚学的知识反感和恐惧心理。3、及时 进行堂内练习，使学生对自己能准确运用新学知识解决问题，产生愉悦心情，对自己充满信 心。4、讲课要抓住知识要领，来龙去脉也要清楚，特别还要讲清运用，联系生活，联系生 产劳动，联系科学技术，使学生不断树立明确学习数学的目的。5、要善于运用幽默语言， 举例得当，使适合学生年龄层次，兴趣爱好。让学生感到学习数学是一种乐趣，而不是负担。

我们的课堂教学在对教师提出很高要求的同时也强调教学中学生的主体作用。要求学生 专心致志地听讲，大胆地提出问题，与老师一起对知识作出分析、评价和运用。教师认真地 考虑怎样在教学中创设理想的教学情景，设计合适的教学要求阶梯，起好教师的主导作用。

与方程对应。曲线的几何特征，例如曲线的开口、范围、对称性、变化趋势、运动情况等都 对应为方程的数量特征、参数功能。经过数学分析，精确地得到曲线的若干性质和相互关系， 这样不只是几何的结论，可以由代数得到，反过来，代数方程的特征也有了几何解释，而且 直观、生动，并富有启发性，我们在这一系列中学数学课堂教学的实验研究课中，都充分体 现了这种代数与几何方程与曲线、数与形的数学思想，同时采用了分类、类比、关系、对应、 变换、发现与猜想、化归等一系列的数学思想方法。

课堂教学是学校教育的主渠道，我们课堂教学理论实践十分注重课堂教学的不断改革和 优化。学习课堂教学的有效性、评价课堂教学的有效性以及实现课堂教学的有效性，这是我 们每一位老师们从理论和实践层面上正在思考和研究的一个问题。课堂教学的有效性就是通 过课堂教学使学生获得发展，其内涵是包括知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观 各方面的协调发展。课堂教学的有效性对于不同基础的学生衡量标准是不一样的，但是通过 课堂教学学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。

强调课堂教学的科学性、客观性，即使学生掌握基本概念、基本原理、基本规律、基本 技能及问题解决的策略，以具有初步的科学意识、科学态度。强调课堂教学的人文性、社会 性，发展学生的自信心、自制力，培养积极进取的良好个性品质，着重学生对课堂教学活动 的内心体验，注重知识、智能、情感和行为的整合。从而，激发学生的学习数学兴趣，学得 生动活泼主动，并把学力水准提高到最大限度。

多年来我们的学生就在这样的课堂教学中学习，培养了浓厚的学习兴趣，养成了良好的 思维方式，提高了问题解决能力。我们在各级各类的学科竞赛考试中，学生的成绩都是优秀 的。著名的国际数学教育专家，美国哥伦比亚大学教授 Bruce.R.Vogeli 来上海考察我们上海 南洋模范中学的英才教育，听了我们的数学课，听了我们学生的论文宣读和座谈会学生们的 发言，又经过与学生们进行面对面的交谈，他伸出大拇指连连赞扬：“Excellent”。他说他“看 到了中国学生的数学、科技修养，看到了 21 世纪中国的希望。”

目前在课堂教学改革和研究中确实存在着严重的作假问题。关于课堂教学的研讨活动很 多是在作秀。他们的出发点不是研讨，而是要把最好的形象展示出来，从而获取表扬，获取 政绩。他们不愿意暴露课堂教学中存在的问题，其实是掩盖了课堂教学中碰到的矛盾，而这 些矛盾正是我们教学上要研究的问题，要讨论的问题，要解决的问题。凡是要进行公开教学， 就反复地彩排，甚至把提问布置给预先确定的学生。往往上一节公开课，需要准备一个月的 时间。这样的课是不真实的，许多重要环节是非正常教学手段解决的，实际上是上不出来的。 这样的教学研讨活动毫无意义。其结果学校没有真实的研讨氛围，课堂教学没有真正的提高。 长年下来，教师们误以为学校的教科研就是作秀，而真正想做教育科研的老师或一种萌芽状 态的思考没有得到重视或受到压制。

然而，这种课堂教学的作假现象与我们对课堂教学的科学性艺术性要求是完全两码事。 当然，目前我们的数学教学中由于师资水平的不足也存在着许多不科学的教学方法，例如， 教师自己对数学概念理解不深，掌握不透，他们在课堂传授知识时讲不清楚，讲不到点子上， 学生听了半天，没有听出个思路，甚至越听越糊涂，于是就靠没完没了的操练，每天布置大 量的回家作业，反复地做啊做，以为这样能提高学生的学习成绩。

到多少高度，是可以计算的。适量的训练可以达到我们教学理解和巩固的教学目标。但是如 果过多地训练相反会压抑人的创造性、想象力。课堂教学的有效教学要考察学生对新知识的 理解掌握程度，巩固新知识不排除一定量的操练。考试成绩是检测的一个标准，更重要的一 个检测标准是学生动手能力，创新能力是否得以培养和提高。课堂教学的有效教学更重要的 是考虑学生的长远发展，关注学生的未来发展，可持续发展。有效的课堂教学活动沉淀下来 的是一种思维方式和精神。

我们观摩过许多美国一流中学的课堂教学，例如纽约的 Stuyvesant 理科高中，Bronx 理 科高中，Collegiate 学校、联合国国际学校（United Nations International School）等，美国的 老师们教学时确实是不讲究课堂的组织教学的，教学语言明显没有逐字逐句地推敲而定，教 学进度也不是刻意规定要到哪儿，他们自始至终注重与学生的交流。不仅是在教学形式上存 在着不同，而且在教学理念上有着更大的不同：中国基础教育是要求每一个学生学习成绩都 要优秀，学生成绩差，老师有教学责任，校长要找教师谈话，但是美国基础教育则认为老师 的任务是把课上好，学生是否已经掌握，掌握的程度怎么样，考试能否及格，这是学生自己 的事。长期的教育教学形成了中西方不同的教育特点和教育文化。

美国的这种教学方法对于学习基础较差和学习能力较弱的同学来说是不太合适的，所以 会有许多学生数学不及格，对数学学习不感兴趣，这也是为什么美国总统要提出“不让一个 孩子掉队”的口号的背景。

但是，我们要看到美国的这种不讲究课堂设计的教学方法对数学学习成绩优秀的学生没 有丝毫影响。国际上有许多著名的心理学实验都证明了这样一个观点：数学学得好的学生一 般属于独立性认知特点，这类学生认知过程一般不敏感于各种社会线索，不注意利用外在的 社会参照来确定自己的态度和行动，也不注意所参与的人与人之间的关系情况，他们比较喜 欢进行抽象概括的理论思维，听课时善于抓住教师对各种典型数学概念、习题特点的概括， 而不太注意教师讲课的方法和手段，他们能较快地准确地抓住关键性词句，对数学实质进行 分析综合，从而进行数学数量的计算。

对于一贯重视教师课堂教学的中国教育文化传统认为不讲究课堂教学语言，不讲究课堂 教学氛围的教学毕竟不是一堂完美的课，虽然对于数学学习优秀的学生同样可以达到理想的 结果，但是从教师教学的艺术角度来要求，从更多的非独立性认知特点的学生学习数学来考 虑，我们的要求是必要的。事实上，欧美的教育也很重视中国的课堂教学的理论和特色，也 在研究我们中国的课堂教学对学生数学学习的影响。

在学习课改的精神，确立我们自己的教育理念时，我们要把优秀生的创新教育放在第一 位。作为实验性示范性高级中学的特点，我们把新课标内涵和外延都拓宽的计算能力、逻辑 思维能力和空间想象能力作为数学能力的核心来要求，除此之外，我们提出更广泛的能力观， 即提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知 识的能力作为我们更高层面上的一个能力的要求。

08 年 3 月 13 日上海新闻晨报报道一则题为“部分中学高三年级一个班人数缩水四 成――学校放养提前录取准大学生”的新闻。文章说，经过复旦交大提前招生考以后，上海 几所名牌重点中学出现了一个料想不到的现象，一部分已经被大学录取的学生决定不再在学 校读书了，出去学自己需要的课程，有的去学英语提高课程如英语口译等，有的去学计算机 提高课程，教室里居然一下子走掉了四成。一个重点中学 300 多名高三学生，三分之一的人 获得直升国内大学，三分之一的人将留学海外，参加高考的只有不到 100 人，8 个班平均每 个班现在只有 10 几个学生仍在上课。

现在上海 39 所实验性示范性高级中学中基本上都有理科班（数学、理科成绩优秀的学 生集中在一起学习的班级），但是这些理科班怎么教？上面没有指示，下面没人研究。绝大 部分的做法是进度教得快一点，内容教得深一点。快多少呢？深多少呢？任课老师自己做着 看。到考试了，这些班级的学生又与其他班级统一考，只要班级平均成绩打出来比其他班级 多几分，大家就觉得心安理得了。

我们现在学校里教师们确实是够忙的了，够辛苦的了。许多教师除了完成规定的课时以 外，他们在研究性课程或拓展性课程时也把自己班上的数学优秀生拉在身边，年复一年，可 是到了高三，怎么就不见尖子学生脱颖而出？冬令营考没有拔尖出现不去说，就是反复操练 后去应对的高考也还是不见拔尖人才出现。可见他们平时的“苦讲苦练”是个什么效果。我 看到华东师范大学数学系张奠宙先生与毕业于北京大学、国际数学奥林匹克美国代表团领队、 美国新罕布什尔 EXECTER 中学的数学教师冯祖鸣老师的在 07 年 8 月 29 日的一篇访谈录， 他们称这种现象是“中国数学教育的软肋――高中空转”。我完全赞同这个说法，我几十年高三教下来了，我清清楚楚。是啊，我们的高中教育确实是在空转。

美国著名的纽约 Stuyvesant 理科高中的学生在高中阶段学习了微积分初步，学了概率统 计，学了高级计算机知识，参加了数学理科的各类竞赛，参加了数学研究型课程，参加了许 多感兴趣的课题研究等等。学校有成熟的教学目标，教学计划，课程设置，师资配置。学生 每年都有充足的课程可学，高中毕业后非哈佛、耶鲁、哥大、麻省理工等世界著名大学不去， 并且一进大学就乘风破浪一往直前。美国像 Stuyvesant 理科高中这样的英才教育高中学制是 四年，学生一点都不觉得时间长，四年里学得津津有味，非常充实，而我们的学校学制只有 三年，却在两年半的时候就人去楼空呢？

那么为什么我们的高中学习不能像 Stuyvesant 理科高中这样做呢？是不能，还是不为呢？ 我认为是两者都是。原来叫重点中学，强调的是国家对这些学校的重视。现在叫实验性示范 性中学，强调的是学校自己对自己的重视。这个改变改得好。那么实验性，实验什么呢？示 范性，示范什么呢？不能挂个牌子完事了，要做事，要在更多培养创新型人才方面做出成绩。

在最新召开的党的十七大会议上胡锦涛同志对教育提出了一个重要的目标，就是要抓紧 培养造就创新型科技人才，建设人力资源强国。 教育部长周济在十七大记者招待会上也指 出建设人力资源强国和建设创新型国家是在新的历史时期和新的历史阶段，科教兴国两个新 的奋斗目标。高中教育是否能为培养出一大批科技英才和合格的技术人才打下扎实基础已经 成为全社会关注的焦点。实验性示范性高级中学的优秀生在高三一年的学习时间中不能仅仅 满足高考获得一个高分而把许多的时间化在反复地操练习题等待高考，我们要对优秀生增加 拓展性研究性方面的学习，培养他们不断探索的学习习惯和钻研研究的学习能力。

我们要赶快研究适合数学理科优秀生的课程和教材。如果我们把中学数学课程按不同要 求分成四个等级的话，那么目前我们在使用的中学数学教材顶多只能算是 C 级。A 级 B 级 课程的教材要赶快研究编写出来。这些课程和教材是一些富有创新意识、富有挑战性的课程 与教材，是适合有强烈的上进心、自制力，且喜爱独立思考的优秀学生，要有比较高的学习 训练强度，要注重科学的思想方法和批判能力的学习和训练，要强调创造精神的培养，要强 调给予学生个性的发展空间。

由学校规定学生使用什么级别的教材是不适合的，这样学分制的模式解决了这一难题。 学生可以根据自己的情况选择一个级别的教材，完成了可以取得相应的学分。学校只需要规 定每一个学生必须完成多少个 A 级教材，多少个 B 级或 C 级教材，准予毕业。至于学生选 择哪一门学科为 A 级教材，哪一门为 B 级教材都由学生定。学生不必按某一固定模式塑造 自己，在学业上享有最大限度的自主权、主动权，充分发挥潜力与特长，学生均可按自身条 件，各取所需，各得其所。

学生的天赋条件各不相同，后天养成的兴趣爱好也各不相同，教育的成功，就在于充分 挖掘学生潜力，使学生能扬长避短，各得其所地得到发展。社会需要是多样化的，教育的千 篇一律，只会造成千篇一律的学生，它既不符合学生的实际，也不符合社会的实际需要。

课程设置的理念是重视学生的个性发展。课程设置的宗旨是使学生获得全面的发展。设 置课程注意到知识面要广，结构要合理，能充分发挥学生潜力，调动学生学习的积极性、主 动性，培养学生的特长，鼓励个性的发展。课程分必修课与选修课。必修课要求学生掌握必 要而合理的学科知识结构，以适应社会的基本要求。选修课的课程内容丰富多彩，学校开设几十种甚至上百种课程，有的根据学校的特色，有的根据教师特长，有的根据学生要求，有 的根据社会发展需要开设供学生选择，充分满足学生的兴趣志向，培养学生专业技能，促进 学生个性特长的发展。

必修课偏重知识性学术性，每种课程根据其深度、难度可以分为“低、中、高”三个等 级。学生可以在教师和家长的指导下，根据自己的学业水平和发展意愿选择不同层次的内容。 低水平课程为基本要求，考试为水平级考试，考试合格为满足毕业条件。中水平课程为未来 专业发展需要，考试为高考选拔性的较高要求。高水平课程是研究性课程，是知识开拓性的， 培养学生创新能力的，与大学衔接，可由中学和大学的老师一起担任指导。这样既保证了毕 业生质量，又为学有潜力、立志成才的优秀学生提供充分在校深造的机会。

选修课覆盖面可以很广，讲授实用性知识和技能，涉及工、农、商、学、兵、政治、经 济、历史、地理、天文、法律、环境、通讯、建筑、时装等众多领域。选修课实践性强，在 扩大知识面，开发潜力，培养实际能力，促进特长和个性发展，帮助选择专业、职业等方面 起到积极作用。

英才教育课程内容注重国际化。它的教育目标是：通过共享人类最先进的科学文化，通 过接触不同民族文化，通过参与不同人类社会活动，培养学生的批判性思维能力和科学技术 的创新能力，从而培养出未来的具有国际竞争能力的人才。它的教育理念是：强调各学科知 识的综合与渗透，通过知识结构合理、学术性强的课程，尽力开发学生的聪明才智，引导他 们将书本知识与现实世界、当今科技发展紧密联系起来。

学校鼓励优秀生充分发挥自己潜能，选修本校开设的高级课程（包括大学预科知识，奥 林匹克数学物理化学等），或者在课余到大学修正规的大学课程。学分制、选课制充分考虑 到学生的个体差异，课程安排注重因材施教。

学分制的价值取向，即追求实用性、个性化。社会对人才类型的需求、学生个体发展的 需求是学校制定一切教学管理制度的出发点。强调差别、强调多样化、强调学生的自主选择， 这些都赋予了学分制高度弹性化、高度个性化的显著特征。在这样的制度下，优秀生的课业 负担轻、自由支配时间多、兴趣广泛、具有较强的创造精神、有独立见解、对社会了解深入。

优秀生的课堂教学要提倡民主、和谐、生动、活泼。可以不要求学生上课正襟危坐，而 看重思维的活跃，课堂气氛的活跃。上课的形式也可以是多种多样，有新课传授，有讨论交 流，有沙龙漫谈等。教师尊重学生，不摆架子，师生关系平等、和谐。在教室里，学生可以 随时提问，不用强调起立，教学形式寓教于乐，生动有趣，教师教得轻松，学生学得愉快， 加之我们的教学内容因才设置，绝大多数学生都有兴趣和出现极佳的兴奋的学习状态。优秀 生有他们特有的生理心理的特点，学校要有专门研究的师资队伍，关心他们的健康成长。

优秀生的课堂教学向教师提出了很高的要求。教学评比、教研活动理论上是教师教育提 高教学水平的很好形式。但是，现在形式主义害死人。我们搞得太多了，太烂了。现在的教 学评比都是教育行政主持下的评比，这不是为研讨而评比，是为评比而评比，因此客套话， 走过场，搞政绩工程，浪费了国家许多钱，结果效果没有，影响恶劣。

我们要对教师的课堂教学（思维容量、教学语言、设置提问、课内练习以及现代化教育 技术的使用等方面）进行高标准的剖析和讨论，评课观点要鲜明、批评要直接，导师一定要 给教师开阔的视野，崭新的信息，高素质的示范。最近上海南汇区优教培训过程中，我们对 数学教师的课堂教学就用这样方法进行，效果明显。教师不怕路远，兴致勃勃地赶来参加活 动，并且一致反映受到了“从来没有过的启发和提高”。

优秀生的教育要注意培养和保护学生的自信心，要让每个学生的脸上都洋溢着自信的笑 容。教师要充分发挥学生的主体作用，要意识到我们的目的并不仅仅在于传授知识，更重要 的是为了挖掘学生的创造潜能。学校每天下午 3 点就不再安排修课，让学生有更充裕的时间 获得自由发展。很多学生，会在他喜欢的电脑、科学小制作等方面化时间钻研，日积月累最 终获得成功。学校要把学生的课外活动看做是教育内容的组成部分，把课外活动作为帮助学 生增长才干、培养创新能力、适应社会的重要措施。

优秀生教育要注重研究能力的培养。我们对学生的作业要加入撰写小论文的要求，倡导 学生独立思考，鼓励学生提出个人见解。要告诉学生：“学习最重要的是看我们有没有创新 的火花，这个火花必须是自己的，必须是真实的，火花不在于有多大，哪怕是一点星星之火， 也是宝贵的”。小论文要求很简单，只要求学生提出自己的观点，阐述简单的理由。不要求 长篇大论，但首先要求真实，不容许抄袭和作假，论文的规范化逐步提出。

英才的培养特别重要的一点是培养他们的刻苦学习百折不挠的精神。许多报道说美国的 孩子读书是不用功的，其实是片面的。曾经获得最高新闻奖——普利策奖的美国记者爱德 华·休姆斯(Edward Humes)，他从 2001 年秋季开始，花了整整 1 学年的时间，在加州的一所公立高中蹲点调查。根据一年深入的亲身体验，于 2003 年他写了一本书，书名为《梦想的 学校》( School of Dreams )，这本书描述了加州惠特尼高中( Whitney High School )的学生群 像：为了得到最高的平均成绩 4.0，他们一天只睡 4 个小时，灌下 4 大罐咖啡，为的就是能 够熬过一整夜。为了成绩，为了人生目标，为了 SAT，为了考上好大学，他们在努力拼搏。

书中记叙一个女孩子为了完成论文，彻夜不眠。早晨上学前，她来到父亲的床前，对父 亲说 Bye bye。她握着父亲的手说：“爸爸，我一夜都没睡，你摸摸我的手，好凉啊。”父亲 正在梦中，闭着眼睛，握着她软软的冰凉的手，口中喃喃道：“嗯，是很凉，嗯……我好 困……Bye。”她在父亲脸上亲一下，再喊一声“Bye，bye”，就出了屋。仿佛听到车库电动门的响声，梦中女儿冰凉的手把父亲惊醒。父亲跳下床，顾不上穿外衣，冲出门，开上车，一 路紧跟在女儿的车后，一直到她的学校，看着她把车安全地停在停车场，父亲才满腹心事地 回来。嗨，可怜的孩子，这么苦，都是自己找的。

惠特尼高中并不代表美国的每一所高中，惠特尼的高中生也不代表全美国高中生。美国 的高中生也不都像这个女孩子一样。如果仅仅是为了改善生活，或求得生存，他们完全可以 不必这么辛苦的。无论在世界的哪个地方，自愿选择辛苦的人都不会是多数，如同精英也总 是少数一样。但是，在美国，确实有这样刻苦努力的学生，他们都是自己作出这样的人生抉 择的。

我们要鼓励中国优秀学生们在学业上勇往直前，如果感觉学习太苦、负担太重的话，可 以介绍休姆斯先生的《梦想的学校》。让孩子们知道，原来在世界的另一端，还有一批为了 实现人生价值更灿烂而在拼命的同龄人。也许，就是因为有了这些非常拼命的人，他们一直 在为“改变人类命运”“改变人类生活”而日以继夜地学习和工作，才有美国的今天。

另外大学的优秀生提前招生要提高招生质量，要与世界一流大学的招生保持同等水平。 复旦交大的提前招生考试卷，不是为了考而命题，考完了就完了的，这种卷子是一个时代的 象征，这种卷子体现了我们目前教育改革的进展，代表了我们国家一流大学的水准。这种卷 子是要拿到国际上和世界一流大学去比的。交大的冬令营考，复旦的自主招生考怎么能没有 微积分知识呢？怎么能没有世界一流大学要求优秀中学生必须要有的大学预科知识呢？上 海的数学教材中是没有大学预科知识内容，但是这本教材是对上海全体中学生编写的，对于 重点中学的一部分优秀生，无论如何要提出这个要求，否则上海教育怎么向世界一流教育看 齐？

我们的大学要向实验性示范性高级中学提出这样的要求，包括针对优秀生的知识的、能 力的以及其他方面的要求。迫使我们的这些重点中学要产生一种危机感，要立即重视对优秀 生的培养，否则就要在一流大学的优秀生选拔考中被淘汰。我们的实验性示范性高级中学必 须要有优秀生培养的计划、方案和措施，并把它列为实验性示范性高级中学考核的一项重要 内容。

还有一个问题，为什么我们的优秀生通过了大学的提前招生考，还要留在学校等半年的 时间再参加高考，而不能立即开始他们新的学习呢？据说是大学的优秀生提前招生水分大， 教育部不得不用这种方法来防止腐败。为什么我们的教育也不能杜绝腐败现象呢？我认识一 个处级干部，年纪轻轻，可是官腔十足，心里根本就没有教育，没有科学，一心想着自己的 私利。他亲口告诉我他的儿子中考成绩不理想，是他通过关系，进入了重点中学。这孩子是 我的学生，成绩一般，可是，到了高三的时候，这位当父亲的，没有教育自己的孩子怎么样 刻苦去学习，就是想着权力的作用，想着官场关系的作用，又变着法儿，以推优的名义，把 儿子送进了上海的一流大学。我们的招收政策为什么已经有了冬令营的选拔考，有了提前的 自主招收考，高考，还要有推优呢？让这些人钻空子。我们一定要从国家利益出发，严格按 招生原则办事，让优秀生能提前半年开始他们的大学学习，为我们国家早出人才，快出人才 作出贡献。

前年五月访美，访问考察了纽约的一流学校 Stuyvesant 高级中学。校方介绍学校学生百 分之六十是亚裔学生，其中百分之八十是来自大陆的。1997 年我第一次访问 Stuyvesant 高 中时，该校还没有亚裔学生，八年时间发生了巨大的变化。在与孩子们交谈中了解到这些孩子的父母都是八十年代从国内去美国读研的留学生。他们都是在美国长大的，一天也没有在 国内读过书。而且 Stuyvesant 理科高中数学竞赛班的学生，数学计算机兴趣小组（研究型课 程）的学生，几乎全是华裔学生。校方安排我们听了这些班级的课，还向我们展示了孩子们 的作品。课堂上孩子们用流利的英语表达着他们流畅的思维，让我们震撼。这些孩子的父母 经历了艰难的学习历程，至今还在为学业和事业拼搏，父辈的勤奋刻苦影响了他们，他们也 懂得了在竞争中生存，所以他们一路上刻苦学习，终于进入了美国最好的公费中学。在 Stuyvesant 理科高中这样的学校，孩子们可以享受全美最好的中学教育，又是最低的美国公 办学校的学杂费。私立学校学费太贵了，像纽约的 Collegiate Boy School 是一所顶级的私立 学校，但是它的学费我们这些留学生的子女们是承受不起的。

在 Stuyvesant 理科高中我们还遇到了一位数学老师来自于我们国家中科院数学研究所 的，我们进行了很长时间的交谈。他说他的数学知识在这里是游刃有余的，但是对付孩子们 提出的各式各样的问题，却感到压力很大。啊，科学院的研究员在中学当老师，还有压力， 可见这批学生所显露的锋芒和气势，他们的未来是不可估量啊。

08 年 1 月 19 日，在新春佳节即将到来之际，中共中央总书记、国家主席胡锦涛分别来 到钱学森、吴文俊家中，亲切看望两位为中国科技事业作出杰出贡献的著名科学家，代表党 中央向他们表示衷心的祝福。每年在新春来临之际，党和政府的领导人都会去看望为国家科 技事业作出杰出贡献的科学家们。

新浪上刊登了科学家钱学森和数学家吴文俊的家和他们的卧室和书房的照片。中央电视 台新闻中更是全面的拍摄了吴文俊的书房，简单的家具设施，斑驳脱落的墙面，老式的几十 年前的房门的门栓，茶几上的台布怎么看也像是一块临时放上去的床单。新浪网上一片感叹 声。怎么吴文俊这样的数学家居然还居住在这样老式的旧房子内，还使用着这么简陋的家具。

新闻报道说组织上曾经多次分配新房给吴教授，但是吴老总是将组织上分配的新房让给 其他同志，吴老就是在艰苦的三尺斗室里，取得了巨大的开创性成果，这是中国科学家的高 贵品质。人们都知道他们不贪钱，国家给过他们奖励，但是，他们几次都将国家奖励的巨额 款项捐献出去。而作为可以享受国家领导人待遇的他们，却几十年如一日住在破旧的楼房里， 过着清贫的生活。穿了一辈子的中山装，用了几十年的公文包，这些细节都让全国人民无比 感动。他们究竟是一个什么样的人，他们具有的是怎样的一种境界，老百姓心中是清清楚楚 的。

还有，他们不爱当官，他们曾多次主动辞去自己的领导职务，大胆启用年轻同志，为国 家培养后备人才。他们注重的是科学研究，而不是自己拥有什么样的头衔，钱学森曾主动要 求撤消自己的两院院士称号，并给自己制定的四条原则：不题词，不为人写序，不出席应景 活动，不接受媒体采访。也许他们的做法让人不解，但这是他们对自己高标准严要求，不断完善人格的具体体现，他们舍弃功名利禄的背后，是其难得高尚的品格。正因为这样他们一 直受到人民的尊重。

宣传钱、吴两位科学家的简陋住房，还有没有积极意义？我想除了增加人民对他们的崇 敬以外，不会有更多的积极作用。还会有年轻的科学家愿意像他们这样生活和工作吗？不会 有了。因为时代变了。是不是我们还要求我们新一代的科学家们还要像他们那样在十分艰苦 的环境中创业呢？事实也不需要了。但是，有一种精神是永恒的，那就是钱学森、吴文俊等 老一辈科学家们对科学的献身精神，就是对国家利益，人民利益的献身精神，这是古今中外 所有的科学家们所共有的一种精神。这是所有我们这些后来人要学习的，要继承的，要发扬 光大的。

除此以外，有没有更重要的精神呢？我们说有，那就是创新精神。如果当年没有钱学森 的科学创新，美国政府怎么会说钱学森一个人要抵五个师的军队威力呢？创新是我们这些杰 出科学家们的精髓、灵魂。在当今世界，许多国际竞争，最后胜败决定于谁拥有少数顶级的 科学家和专家，美国的计算机 IT 事业的迅猛发展和日新月异就是一个很好的例子。我们的 高中优秀生教育决不能落后于欧美，优秀生教育的创新教育已刻不容缓。

中国教育提出素质教育，这是正确的教育方向。什么是中学生的素质教育，就是要树立 远大的理想，要确立明确的人生目标，要勇敢地去思考未来，要立下想改变人类命运人类生 活的雄心壮志，然后投身到艰苦的学习中去，投身到未来事业的创新中去。对高考无关的数 学就不去教，这样的学校教育能培养出数学家科学家吗？对高考无关的数学就不想学，这样 的学生将来能有大的作为吗？应试教育实际上是一种功利教育，长达三年，甚至是六年的功 利教育。16、17、18 岁这三年正是世界观形成的三年，是开始成人的三年，在这宝贵的三 年中，是日夜围着高考转，为了取得一个高考高分，锁住手脚，还是放开视野，去接触教材 外的但是国内外一流大学需要的高等新型课程，例如学一些微积分、线性代数、计算机科学 C＋＋语言、高等物理、高等化学呢？对于一个人的成长，其结果是大不一样的。不仅是学 的知识多少不一样，而且更为重要的是人的性格、精神面貌、人的价值观也不一样。前者将 永远畏畏缩缩，将来工作了也是一个安分守己、认真做事的“打工者”，而且甘心情愿地当 打工者，而后者却完全不是这样，他们始终对新事物充满兴趣，对新领域充满好奇，始终想 去用创新来改变现在，创造未来。

钱学森、吴文俊究竟应该不应该过着很好的生活呢？我认为他们是应该的。他们应该有 钱、应该有别墅、应该有汽车。这不仅仅为了他们自己，而是要告诉世人，在中国进行科学 研究，是有丰厚回报的，在中国对国家有贡献的科学家，是有实实在在的社会地位的。我知 道的美国科学家美国的教授们，他们都生活得很好，票子、房子、车子应有尽有。像美国哥 伦比亚大学教师学院 Vogeli 教授，在新泽西州有一套很大的别墅以外，纽约哥伦比亚大学 还专门为他在学校配给一套宽敞的设备齐全的公寓房。他还开着一辆墨绿色的价值几十万美 金的高级轿车。但是，丰厚的薪金，优越的生活并没有让美国的科学家们放弃研究，相反， 他们更强烈地希望实现他们的人生价值，疯狂地进行科学研究。计算机科学为什么那么快的 在更新换代，就是因为有这些科学疯子们在没日没夜地攻克技术难关。

不要再用宣传老科学家们艰苦朴素的生活方式和工作方式的老办法，来企图吸引更多的 人坐上冷板凳，一心一意的进行科学研究。人们要想为什么对国家有特殊贡献的科学工作者 却反而一定都要坐冷板凳，就一定要过这样的清贫生活，就一定要被人“遗忘”在一个角落里呢？这不是科学研究的规律。过去我们国家忙于政治运动，阶级斗争，不重视科学研究， 不重视科学家，不重视英才培养，造成了这样的局面。那已经是过去了。现在，我们要改变 这个局面，我们就要改变我们宣传的思路，我们的宣传要适合时代的特征，要让人们知道科 学研究是能得到举国上下重视的，科学家是能得到举国上下尊重的，这样，我们年轻一代的 科学家就会留下来，或者出去留学了也会回来，为国家，为人民作出自己的贡献。

这篇文章说：“高考刚落幕，中考没开始，补习学校已抢占市场。未成年人教育面临现 实拷问„„沪上许多中小学生两个月的假期已经被补习班提前预订了，补课朝九晚五，强度 一点都不比平日低，补课名称花里胡哨„„”章用一如既往的腔调拿社会力量办学的补习学校开刷，贬义词一个接一个地数落着补 习学校。且不说正式的有办学资格证的社会力量办学的学校也是政府批准成立的学校，这样 一棍子全打死的行为显然是违法的行为，但就文章所持的对于假期的理解的观点也早就落后 于时代，也突显了这些记者缺乏教育有关的专业知识。

学校不准补课，不等于学生不准学习。不是非要不学习，只有看电视，玩游戏，踢球才 算是正确的暑假生活。我们说暑假生活应该是五彩缤纷的，可以外出旅游，可去体育锻炼， 也可以学琴学画，甚至补课充电„„都很正常。暑假怎么过，孩子们和家长有自主选择的权 利，他们有权选择他们认为适合自己的假期生活。

随着年龄的增长，他们长大以后，喜欢玩的人逐渐少了，社会责任感增强了，懂得了要 为自己未来的前途奋力拼搏，去准备，有的为升职考技术专业证书去接受培训，有的为考研 去读辅导班，也有的为出国留学去补习外语，这一切一切都很正常。这是终身学习的概念。

有人说暑假里学习对学生来说是一种强迫。不能一概而论。有的学生喜欢文学，爱看文 艺小说；有的学生喜欢数学，喜欢听竞赛辅导，一个人独自做题；有的学生喜欢小发明，整 天在屋子里苦思冥想，搞小创造，失败了再来；有的学生准备出国深造，在准备外语考试， 听外语辅导。这些学生节假日就是不喜欢玩，而喜欢学习，没有人强迫他们啊。

有人说暑假里还学习，压力太重了。压力、负担都是相对的，同样的量，有的人觉得重 了，但有的人并不觉得重。这里兴趣、爱好是最重要的。喜欢做数学题的人，没日没夜地做， 你就让他做，不是很好吗。他爱好，他喜欢，他就不觉得累。不然数学家怎么出来？又哪一 个数学家不是这样酷爱数学，傻乎乎地整日整夜地做数学题做出来的？我们干吗要担心他们 负担重了呢？我们只要提醒他不要太投入了，早些睡觉，明天精力恢复了再干就行了。

孔祥东的钢琴家不就是这样出来的吗。孔祥东的母亲化了多少心血，十多年坚持如一日 地逼着儿子，历尽艰辛，直到把孔祥东培养成国际音乐大家。当然也有家长教育不当的，方 法不当的，但是我们不要干涉太多，让他们自己总结，自己修正。

各行各业的人才出来，都有一段艰难的过程，都要拼搏的。我的孩子小时候药物过敏成 了聋哑，我特别关心他的学业，注意培养他的特长。学校里没有很多兴趣、技能课程，我就 带他到学校外面去学。三、四岁就让他学画，从乱涂开始，到正规的素描、国画、水粉画、 油画、雕塑、篆刻、剪纸等等。星期天寒暑假是学习的最好时间，一开始我送他去少年宫， 后来又送他去培训学校，接受美术专家的指点。后来又培养他学电脑的兴趣，从初级、中级 到高级，日复一日，年复一年，从不间断。终于他从他的同学群中脱颖而出，他不仅达到上 海大学美术学院本科毕业，还拿到了上海交大计算机网页设计高级培训班等高级技能方面结 业证书。他具有了别人没有的电脑加美术的技术，擅长动漫，擅长网页设计。他现在自己创 办公司，事业搞得很红火，不仅解决残疾人自食其力，而且还帮助社会解决一部分大学生的 就业困难。

正因为有这样千千万万有责任感的父母，才构建我们民族的伟大和优秀，正因为有这样 千千万万有毅力有拼劲的孩子们，才会创造出我们国家的希望和强大。

美国有许许多多的假日学校，语言学校，每天的报纸上可以看到他们大幅大幅五花八门 的广告，展示着他们的师资力量，展示他们独一无二的课程设置。家长们孩子们早就有他们 自己的培养计划，许多孩子不仅学校里的学习成绩好，而且钢琴也弹得很专业，画画也画得 有水准。也有许多学生在假期里提高他们自己的数学奥数兴趣和水平，以便开学后在学校里 可以一马当先，并且为进军哈佛耶鲁世界一流大学做好准备。

我们作为教育工作者，一定要告诉我们的学生：“学习是艰苦的”，“没有不付出，可以 有收获的”，“一个人要成才，必须经历千辛万苦”。暑假里孩子们干什么，不能再用陈旧的 观念去说教，去框框，要确立新的理念，赋予新的思想。

教育的问题说到底是教师的问题。我们提“减负”，只是减轻书包吗？不是。负担来自 于哪里？来自于教师的素质，来自于教师教学的科学性。我们的教育行政部门一定要认识到 这一点：“人是有差异的”。一个学校的教师队伍，他们年龄有差异，经历有差异，智力天赋 有差异，学术背景有差异，教学能力有差异，人生观、价值观层次上有差异。如今教育上出 现了学业过重的如此严重状况，说到底也就是教师队伍总体素质不高的结果。

按理说，考理科的同学是因为他们喜欢理科，喜欢自己未来的事业在理工科、医科等方 向上发展。考文科的同学则是因为他们喜欢文科，喜欢自己未来的事业在文科方向上发展。 填写志愿，参加高考，完全是应该根据学生的喜欢不同来决定。这是教育个性化、人性化的 原则。这是教育发展的必然趋势。

现在许多人都约定地认为：考文科是因为数学不好，为了减轻这些同学的压力，所以文 科的高考数学卷题目要比理科简单一些。那么，考理科的学生，是不是语文考卷、英语考卷 也要与文科的分开呢？

这就是“应试教育思想在指导高考命题”，这就是“学科歧视”。 高考文理科应该一张卷。高考文理数学一张卷是教育公平的需要。这张数学高考卷，通过这些数学试题应该要考出学生的基础知识，基本技能；同时也要考出学生的数学能力和研 究能力的水平。公平地让每一个考生在这张数学高考卷上找到自己的位置。

高考文理数学一张卷是培养创新人才的需要。美国的经济学、管理学等学科属于文科类， 但是这些学科的研究生都欢迎本科学数学的或学理科的优秀生去报考。其实美国现代经济学、 管理学对于数学的要求很高，许多经济、管理的数学应用公式连数学系毕业的人都感到很难 理解。光是现代数学的数学建模就是经济学管理学创新发展的必须的思想和工具。

文理科的大学录取是分开的，所以总分、分学科分的比较是不会搞混乱的。 从未来的人才要求来说，不论你从事理科还是文科的工作，通识，全面发展是很重要的。

我所在的学校，前些年文理科班的数学教学要求一直是坚持完全一致的。高考时文科同 学的数学考得相当好。我在社会上教高考数学，十多年来，我坚持文理不分等级，虽然学生 来自于不同学校，但是都接受我的这一教学理念，学的时候苦一点，但是丰硕的成果是他们 自己享用。去年来自于一所普通中学的李青同学考出了 138 分高分，来自于一所职校的陈斌同学考出了 124 分的成绩，今年的上海南洋模范中学的 2007 届文科张小叶同学，原先的数 学基础很差，是班级里垫底的，经过了我这里一年的文理不分的高考复习，最终高考考出了 146 的高分，进复旦大学。我的一位 97 届上海南洋模范中学毕业生陈涛同学，虽然当年他 是以英语擅长进了上海外国语大学，但是，由于高中阶段我的文理不分的数学教学培养了他 的数学兴趣和数学能力。进了大学以后，竟然坚持三年去同济大学选修了理工科的高等数学， 打下了扎实的基础，终于以优异的英语和数学成绩获得了美国波士顿大学全额奖学金，现在 是波士顿大学双学位博士，其中的一个博士学位就是数学！

08 年 1 月 30 日新民晚报刊登了一篇题为“要给学生一杯水，教师须备多大桶”的文章， 讲了上海市普陀区普雄学校等学校考老师专业知识，结果大跌眼镜的情况。仅仅是考教师自 己所教的年级的专业知识，而且也仅是自己学校的校长或区教育学院的教研员出的题目，考 的结果是：“语文老师不会写作文、背不出规定篇目的古诗文，数学老师不会解中考、高考 题目，英语老师开不了口、看不懂原著……”

现在应试教育越演越烈，减负总是减不下来都是这个根本原因。 普雄学校的校长说：“一名教师要胜任教育工作，光一桶水是远远不够的，可现在有些老师连半桶水的知识都不具备，离开了教参便不会上课。这样的情况不在少数，于是逐渐演 变成了一种最简单教法——拿大量的考卷让学生课堂做、回家做，完了后就是报对或错，要 求学生死记硬背标准答案，教师自身知识的短缺被题海战巧妙地掩盖了。”

自 80 年到现在，20 多年了，这些老师的情况究竟怎么样？究竟能不能胜任自己的岗位？ 空谈是没有用的，没有说服力，也解决不了问题。这样考一考，很好，考出一个事实情况， 事实胜于雄辩，也考出了根子所在。教育的问题在教师，现在的种种情况，就是师资差所造 成的，现在的师资就是如考出来的结果那么差啊！

教育行政部门搞二期课改，怎么就是推行不下去，就是在推，也是要么走调，要么形式 主义。怎么会这样呢？现在清楚了，这样的师资怎么行啊？怎么贯彻课改精神啊？怎么落实 课改内容啊？二期课改是要下面强有力的师资来支撑的，否则就将是一座空中楼阁，下面是 一地沙滩，着不了地。

为什么作为二期课改的一大亮点的数学建模竟然遭遇了如此大的尴尬？原因在哪里？ 原因在我们的师资水平低下。数学建模是新兴的一门科学，我们的这些老师原先大学里没有 学过数学建模，工作以后又没有继续学习，两耳闭塞信息不通，根本不知道数学建模是怎么 一回事，当然不可能对数学建模进行深透的教学。还有一个原因在于二期课改上阵太匆忙， 市教委没有作好充分的师资培训工作，即便想做也难以做好，因为就是区教育学院一级的师 资也无法讲好什么是数学建模。

与我们那个时代学数学已经有完全的不同，社会对数学的需求不再只是需要数学家和专 门从事数学研究的人才。随着社会的发展，数学的应用也已经不仅在工程技术、自然科学等 领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、 地质、人口、交通等新的领域渗透。

美国十分重视数学建模教学。在纽约 Stuyvesant 理科高中我们看到他们有专门数学建模 的学习课程，有数学建模的竞赛队伍，学校为数学建模配备辅导老师，开设实验室，供孩子 们在实验室里活动，作实验，讨论问题，写小论文，办数学学习小册子。数学建模不仅需要 是数学知识，而且需要高等的计算机能力，例如数据采集、数据处理知识，计算机图像处理 知识，计算机仿真及计算机编程等。每天下午这个实验室里就挤满了学生，他们个个兴致勃 勃，情趣盎然。

我们要让我们的老师和学生都站在新世纪数学教育的高度正确看待中学数学建模教学。 同时，我们要我们的老师和学生懂得如何在学习中选择适当的数学建模问题，创设合理的问 题情境开展数学建模学习。在开展数学建模学习活动中要重视适合中学生的特点，要选用数 学与物理、化学、生物等中学学科知识相结合的一些跨学科问题和大量与日常生活相联系， 如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面的数学问题，这样，学生学起来觉得离自 己很近，就会有很大的兴趣。我们要在学习中把特别有兴趣的学生组织起来，建立数学建模 的兴趣小组，让参加数学建模兴趣小组的学生除了学习书本上的数学建模知识以外，再拓展 出去，深入下去，做一些调查研究，做一些力所能及的小课题研究。再进一步，有条件的学 校还可以组织数学建模竞赛小组，配备高水平的师资，辅导有潜力的优秀生做一些有意义的 研究课题，写出有质量的小论文，培养他们团队学习、研究、作战的能力和合作精神，带领 他们去参加各级层次的数学建模竞赛。

提升教师教育质量的瓶颈在哪里？

当然并不是所有出国进修的都是这样，许多公派访问学者在国外学得很好，回国后把所 学知识报效祖国。但是也有很多人的出国进修事实就是这样，在国外混日子，到期回去等提 升。可以想象国家付出了那么多的钱，他们究竟学到了什么。

由于我们的教师培训与功利、名利挂上了钩，所以培训的实际效果就受到了很大的影响。 许多含金量很高的效果很好的教师培训，纯业务培训，根本不能引起他们的兴趣。他们的目 光盯在参加这个培训有什么好处，能不能提干或升职。这些教师把他们的聪明才智和精力兴 趣花在如何去获得这种与功利名利挂钩的培训的机会，千方百计挤进提升干部的后备梯队， 而不是花在真正的专业培训学习上。

那些在会场里滔滔不绝讲解的主讲者们，也不是 NCTM 花钱请来的，而是自己掏钱来 的。虽然有些是 NCTM 隆重邀请来的贵宾，但是 NCTM 既不提供旅行住宿费，也不给授课 金，这已成了他们的习惯。甚至主讲者要动用会场的多媒体设备都要与你一一计算价钱。因 为 NCTM 纯粹是一个“No Profit”组织，它的经费全是来自于资助。NCTM 自己的会员们 以这样的实际行动来支持 NCTM 的工作。据说，NCTM 每年要公布它的收支帐目，精确程 度分厘不差。

自己掏钱接受培训这一点非但没有减弱数学教师们参会的热情，反而还起到了会议举办 真正的要达到的目的。自主的教师教育伴随着自费，教师必须清醒地评估此行的价值，以及 明确自己获得了多少。他们一届年会刚结束就忙着准备下一届的年会召开，如痴如醉地搞调 研、写论文、做课件、准备 workshop 等等。年会的准备工作就是自身一个整理、提升的过 程，年会的召开则是一个很好的交流、研讨过程。在这一个接一个的过程中，教师们的专业 兴趣培养了，专业水平也提高了。我一连参加了 NCTM 几次年会活动，第 80 届年会是在世 界著名赌城拉斯维加斯举行，但是在那满街的“老虎机”前，我从未见一个挂着胸卡的 NCTM 会员驻足观望的。

我们的教师培训一直是国家统包的，国家要养一大批人员专职搞教师培训，负担太重， 也不现实。再说，他们的工作也没有人在监督，没有人与他们竞争，所以会出现缺乏基本规 范，课程开设混乱和随意，课程结构和教学方式过于单一，知识陈旧，信息滞后，没有关注 专业信念和责任，并且脱离教育实际等弊病。

改变政府的职能，发动教师自己的力量和资源来进行多元化的教师培训，做到提升教师 教育质量已经到了刻不容缓的时候。教师培训引入竞争机制，建立监督、评价体系，政府起 监督作用，这样我们的教师培训再人多面广、程度参差不齐，也是可以做得很好的。

据教育部教师教育课程标准研制专家工作组介绍，在 2004 年就开始的一项对全国各地师范院校关于现行的教师培训课程的调查发现，总体满意度和价值认同度不高，只有 35.4% 和 41.8%。目前新课改已经全面地铺开，实验性示范性高级中学肩负任务重大，学科教学领 军人物的培训迫在眉睫，我们不能再对又要走过场的教师教育持鸵鸟态度。

（三） 教师培训另一个重要问题是机制问题。

上海现在实行的教师领军人物培训是由师傅带徒弟的培养机制。人们普遍认识到师徒带教式的优秀教师培训方式显然已经过时，一个 60 岁 或以上的中学教师，再怎么著名，也不可能由他（她）个人培养出上海目前需要的与国际接 轨的建设世界一流中学的教师领军人物。为培养创新型人才，我们的教师必须要有远大的世 界目光，开阔的国际视野，要有进取的思想，创新的意识。要达到这样高度的境界，对于这 一批教师的培训，必须要组织一支包括国际国内强大的师资队伍，从理论到实践，从通识到 专业领域，进行全方位的学习提高，中学教育专家起到的作用只是整个培训工程中的一小部分。

这些教育课程通常是专为培养优秀教师设计的。执教的教师来自于国内外一流的大学， 他们有深厚的教育理论功底，有丰富的教学经验，更重要的是他们有独特的思想。优秀生教 育的教师们在这样的教师教育环境下，他们会不断地开阔视野，提高认识。他们会把进修中 获得的世界英才教育的信息，理论，经验贯彻和渗透在他们各自的教学之中。

我们展望未来的数学教师教育，未来的数学教师培训是极其有趣的一幅景象：数学系与 教育学院或教师学院的专家们被请到一起来，教育课程由教育系教授讲，数学发展则由数学 系教授讲。数学教育课程则由数学教育家来讲授。这些数学家和数学教育家、教育学家们会 在课堂上发表有针对性的相左的意见，但是我们的中学数学教师们却听得认真和专心。他们 会去比较，会去综合，会去合理使用。为优秀数学教师开设的一组数学课程和一组教育课程， 如何把两者结合起来，这是学员自己的事，而不是大学教授们，数学家和数学教育家们的事。

2．培训课程的模块要清楚。除了主题课程外，理论部分，实践部分，技能部分，论文 部分都要一目了然。学分，课时的分配上也要轻重得当，重视理论与实践相结合，给予教育 实践充足的时间。

4．一定要有论文。论文不是总结，是学习以后较高层面的结果体现，是你的思想，你 的创意，你的理论。要进行论文写作指导，包括研究方法。研究方法要体现现代性，要知道 世界上最前沿的研究方法是什么，怎么研究。研究方法很重要。时代在发展，必须要有新的 方法，这是能否研究出新的成果的保证。论文一定要严格把关。导师要严格要求。通不过就 是通不过。一篇论文的质量导师最有发言权。要不要发表是形式，是次要的。

（2005 年）时知道他的博士学位还没有拿到，因为论文没有通过。九年了，还没有拿到学 位。他说他的每一门课程都及格的，就是写论文没有思想，没有灵感。他很无奈。中国学生 进哥伦比亚大学容易吗，没有很高的英语成绩和大学学习成绩根本进不了。这就是世界一流 大学，进去不容易，出来更难。我们的教师培训也应该跟哥大一样，向我们的教师提出很高 的要求。